大Ω符号的定义与大O符号的定义类似,但主要区别是,大O符号表示函数在增长到一定程度时总小于一个特定函数的常数倍,大Ω符号则表示总大于。
用数学语言描述即是, f ( ν ) = Ω [ g ( ν ) ] {\displaystyle f(\nu)=\Omega[g(\nu)]} 若存在 x 1 , κ {\displaystyle x_1, \kappa} 使得:
对于所有 ∀ x > x 1 , f ( x ) > κ g ( x ) {\displaystyle \forall x>x_1, f(x)>\kappa g(x)} .
大Ω符号与大O符号正好相反,即: { f ( ν ) = O [ g ( ν ) ] g ( ν ) = Ω [ f ( ν ) ] {\displaystyle \begin{cases} f(\nu)=\Omicron[g(\nu)]\\ g(\nu)=\Omega[f(\nu)] \end{cases}} 。